Le Créateur VS les religions (prevew)

Preuve ontologique de Gödel :La preuve s'appuie sur les définitions et axiomes suivants :

• Définition 1 : x est divin (propriété que l'on note G(x)) si et seulement si x contient comme propriétés essentielles toutes les propriétés qui sont positives et seulement celles-ci.

• Définition 2 : A est une essence de x si et seulement si pour chaque propriété B, si x contient B alors A entraîne nécessairement B.

• Définition 3 : x existe nécessairement si et seulement si chaque essence de x est nécessairement exemplifiée.

• Axiome 1 : Toute propriété entraînée par — c'est-à-dire impliquée uniquement par — une propriété positive est positive.

• Axiome 2 : Une propriété est positive si et seulement si sa négation n'est pas positive.

• Axiome 3 : La propriété d'être divin est positive.

• Axiome 4 : Si une propriété est positive, alors elle l'est nécessairement.

• Axiome 5 : L'existence nécessaire est positive.

De ceux-ci et des axiomes de la logique modale, on déduit, dans l'ordre :

• Théorème 1 : Si une propriété est positive, alors elle est possiblement exemplifiée.

• Théorème 2 : La propriété d'être divin est possiblement exemplifiée.

• Théorème 3 : Si x est divin, alors la propriété d'être divin est une essence de x.

• Théorème 4 : La propriété d'être divin est nécessairement exemplifiée1.

Gödel fournit, tout simplement, une démonstration logique de l’existence de Dieu, entreprise qui pourrait sembler anachronique aujourd’hui, mais qui se situe dans le sillage d’une tradition millénaire que je retracerai brièvement. La démonstration de Gödel fut conçue en 1941, remaniée en 1954 et perfectionnée en 1970. En février de cette même année, Gödel montra la version définitive au logicien Dana Scott, en août, il déclarait à l’économiste Oskar Morgenstern en être satisfait, mais ne pas vouloir la publier : il craignait, à la vérité, de donner l’impression d’avoir un intérêt pour la théologie, et en particulier, d’être considéré comme croyant, alors que son seul intérêt était d’ordre logique. Bien que dans son argumentation Gödel fasse usage (définition 2 et axiome 3) du concept modal de nécessité, je me limiterai dans mon commentaire à parler de vérité. La simplification substantielle ainsi obtenue ne trahit pas l’esprit de l’écrit de Gödel : on a d’ailleurs noté par la suite que ses hypothèses étaient trop fortes et provoquaient un effondrement de la modalité. Pour ne pas trahir la lettre de la démonstration de Gödel, il faudrait alors s’embarquer dans de fastidieux détails techniques, inadaptés aux présentes circonstances (et peut-être à toutes).

Les preuves de l’existence de Dieu peuvent se fonder soit sur des faits empiriques, soit sur le pur raisonnement ; dans le premier cas, on parle de théologie naturelle, dans le second, de théologie rationnelle ou analytique. Les arguments de la théologie naturelle procèdent tous d’un même modèle, suivant un cheminement qui voudrait arriver per aspera ad astra : du mobile à l’immobile, du causé à l’incausé, du contingent au nécessaire, de l’imparfait au parfait, du relatif à l’absolu, du changeant à l’immuable. Ces arguments se fondent sur un unique principe (patho)logique : un refus de l’infini, et plus précisément, de la régression à l’infini. Mais à partir du moment où philosophie et mathématique s’accordent à accepter l’infinitude, de tels arguments perdent toute valeur probante. Entrevoyant que les arguments de la théologie naturelle n’avaient qu’une portée limitée, le moine bénédictin Anselme d’Aoste (1033-1109) se tourna vers la théologie analytique, cherchant avec une obstination acharnée une preuve spéciale de l’existence de Dieu, un argument unique ayant la logique pour seule base, et « qui n’aurait besoin d’aucune autre justification que lui-même ». En 1077, à sa grande satisfaction, il découvrit la preuve ontologique suivante. Définissons Dieu comme un être tel qu’on ne puisse en penser un plus grand. S’il y en avait plusieurs, on pourrait en penser un plus grand que chacun, celui qui les comprendrait tous. S’il n’existait pas, on pourrait en penser un plus grand qui existerait. Donc Dieu existe et est unique. Anselme avait d’abord intitulé son ouvrage Fides quærens intellectum (La foi en quête de l’intellect). Il était ainsi clairement conscient d’inaugurer une théologie rationnelle, par opposition à une théologie révélée. Le fait pourtant qu’il ait modifié ce titre en le plus neutre Proslogion, terme que lui-même avait forgé et qu’il entendait comme “dialogue”, laisse supposer qu’il percevait bien le risque de l’entreprise et les préoccupations conséquentes de l’Église.4Car la preuve ontologique n’était pas si parfaite que l’être dont il s’agissait de démontrer l’existence en introduisant la logique dans la théologie ne risquât de se transformer en cheval de Troie : si l’existence de Dieu se trouvait finalement impossible à démontrer, ou carrément (à Dieu ne plaise) réfutable, un service insigne aurait été rendu non à la foi, mais à l’agnosticisme voire à l’athéisme.5La brièveté de la preuve ontologique était en effet trompeuse, car elle dissimulait une série d’hypothèses cachées :

• avant tout, la possibilité même de définir en quelque façon l’essence de Dieu, sans parler du choix saugrenu d’Anselme (bien que sa définition ait été anticipée par Sénèque et Augustin) ;

• en second lieu, une analogie logique supposée entre le monde des sens et celui de l’intellect. En particulier, le principe de non-contradiction, sur lequel se fonde toute la démonstration, peut être évident pour les propriétés des objets sensibles, mais certainement pas pour les propriétés des concepts, ni d’ailleurs pour la théologie irrationnelle ;

• enfin, un passage du monde de l’intellect à celui des sens, c’est-à-dire d’un concept à l’existence.

6Anselme dénommait “insensé” celui qui ne croit pas parce qu’il ne comprend pas ; un rationaliste athée dirions-nous aujourd’hui. À l’inverse, sa position personnelle était celle d’un théiste rationnel :« Je ne cherche pas à comprendre pour croire, je crois pour pouvoir comprendre. »7La première critique adressée à la preuve ontologique vint de Gaunilon, moine octogénaire de l’abbaye de Marmoutier. Dans sa Réponse pour l’insensé, depuis lors ajoutée en appendice au texte d’Anselme, il démasqua la première des trois hypothèses cachées ; pour lui, l’essence de Dieu ne peut être comprise par l’homme, et les définitions éventuelles de cette essence ne sauraient être que jeux verbaux vides de sens. En d’autres termes, non seulement Dieu est un être tel qu’on ne puisse en penser de plus grand, mais il est plus grand que tout être qui puisse être pensé.

La preuve ontologique joue un rôle important dans la philosophie rationaliste de Descartes, Spinoza et Leibniz, qui chercheront en outre à la “perfectionner”. Si les scolastiques, d’Anselme à Thomas, savaient bien que l’impossibilité de penser Dieu comme non-existant ne prouve en rien son existence, mais le rend seulement compréhensible à qui croit déjà — raison pour laquelle ils ne parlaient pas de “preuves” mais de “voies” —, les rationalistes croiront vraiment pouvoir démontrer l’existence de Dieu. En 1637, dans le Discours de la méthode (IV), Descartes reformula la preuve en deux mots : l’existence de Dieu est comprise dans son essence. En réalité, ce n’est là qu’une reformulation de l’auto-certification divine, « Je suis celui qui est » (Exode, II, 14), lequel signifie précisément « Je suis défini par mon existence même », ou encore « En moi, existence et essence coïncident ». Descartes ne tenta pas de démontrer ce fait, et chercha à s’en tirer en n’affirmant que ce qui était évident ou, comme il se plaisait à dire, « clair et distinct ». Mais étant donné que Descartes veut justement nous convaincre que les idées claires et distinctes sont vraies pour autant que Dieu existe et ne nous trompe pas, il n’y a pas là une preuve de l’existence de Dieu qui vaille grand-chose.9La reformulation cartésienne de l’idée d’Anselme fut cependant une avancée vers la transformation de l’argument de crédibilité d’Anselme en une véritable preuve. Spinoza utilisa cette reformulation en 1675, au début de son Éthique, cette fois comme définition :« J’entends par cause de soi ce dont l’essence enveloppe l’existence. »10En 1641, dans ses Méditations (V), Descartes avança d’un nouveau pas en formulant l’argument sur un mode purement positif, évitant ainsi la seconde hypothèse cachée d’Anselme. L’argument devient alors : définissons Dieu comme un être qui possède toutes les perfections ; puisque l’existence est une perfection, Dieu existe. L’objection la plus évidente de nos jours serait que l’existence, loin d’être une perfection, est au contraire une imperfection. On arriverait alors à la conclusion inverse, comme dans les Philosophical Explanations de Robert Nozick (1981) : « Dieu est tellement parfait qu’il n’a pas besoin d’exister. » Au contraire, dans son court essai de 1676 sur l’existence de l’être parfait, Leibniz objecte que c’est pour une autre raison que la formulation de Descartes est insatisfaisante : on ne peut déduire de façon satisfaisante des conclusions d’une définition que si celle-ci n’est pas contradictoire. Pour Leibniz, Descartes avait donc seulement démontré que si Dieu est possible, alors il existe, et il restait à démontrer effectivement cette possibilité. Il s’y essaya de la façon suivante : les perfections ne peuvent être contradictoires deux à deux, parce qu’elles sont, de par leur nature, indépendantes les unes des autres ; ainsi, un être uniquement défini par ses perfections ne peut être contradictoire, et il est donc possible.

EXPLICATION SIMPLIFIée :

Principe d'incomplétude de Kurt Gödel sur les systèmes complexe :

∀Sys ∈ ℂ ∃{i ⊂ Sys <(ΔSt=0) ∧(√(Sys)) ⊄Sys∧ (ℕ(√(Sys) ≠ ℕ(Sys))}

Tout système complexe implique nécessairement que l'information définissant le système ne se trouve jamais de façon exhaustive dans le système, que la source du système se trouve elle-même à l'extérieur du système (ou quelle l'englobe), et que la nature de la source du système est nécessairement aux antipodes de la nature du système.

Autrement dit, en appliquant ce principe à l'Univers, qui est indubitablement un système complexe, c'est même le plus complexe connu, alors la nature de la source du système est : 1. Immatérielle.

2. Infinie

.3. Intemporelle

.4. Omnipotente.

.5. Insécable (indivisible).

.6. Omnisciente.

.7. Transcendante.

Appelez cela comme vous voulez, mais cela ressemble beaucoup au Créateur.